Partie B : construction du motif rouge

Toutes les constructions peuvent être reproduites dans le fichier de géométrie dynamique fourni. Dans la partie en haut, tous les outils nécessaires sont disponibles.

Soit \(\text{ABCD}\) un losange dont chaque angle aigu mesure \(60°\).

1. Déduire la mesure de chaque angle obtus.
2. Sur le côté \(\text{[AD]}\), on construit un polygone à l'intérieur du losange.

3. On construit l'image de ce polygone par la rotation de centre \(\text{A}\) qui fait coïncider le côté \(\text{[AD]}\) avec le côté \(\text{[AB]}\). Déterminer l'angle de la rotation qui réalise la construction décrite.

4. Réaliser une construction similaire à partir du côté \(\text{[BC]}\).

5. Colorier le motif rouge, on l'appelle motif élémentaire du pavage.
Pour ce faire, une fois que l'on a construit un polygone en suivant le contour du motif, on peut changer la couleur et l'affichage avec un clic droit puis en choisissant « Propriétés ».
De la même façon, on peut choisir d'afficher, ou de ne pas afficher, certains éléments. Cela est très utile pour ne pas afficher tous les points de construction.